Algorithmique des graphes

ESIR 1ère année

Intervenants

Cours : David Pichardie

Ressources pédagogiques

CoursDateSujetMatériel supplémentaire
1 Introduction
  • premières définitions
  • les graphes sont partout
  • représentation des graphes
  • parcours en profondeur recursif
  • notes de cours
  • un parcours récursif en profondeur animé (sous Acrobat Reader) du labyrinthe. Les sommets déjà vus sont noirs ou bleus. Les sommets bleus représentent des sommets i dont l'appel récursif VISITE(i) n'est pas encore terminé. Pour les sommets noirs, la date de fin a été déjà choisie.
2
  • définitions : arbres et forêts
  • calcul du nombre de composantes connexes d'un graphe non-orienté
  • déterminer si un graphe est bipartie, 2-colorabilité
  • parcours en profondeur itératif, piles
  • Parcours en largeur, files
3
  • calcul des plus courts chemin d'un graphe par un parcours en largeur
  • classification des arcs par un parcours en profondeur
  • detection de cycle
  • algorithmes de tri topologique
4
  • fermeture transitive
  • calcul de composantes fortement connexes (Kosaraju)
5
  • algorithme de Warshall
  • algorithme de Kosaraju
  • algorithme de Tarjan
6
  • graphes pondérés
  • arbres couvrants minimaux (ACM)
  • algorithme glouton abstrait pour les ACM
  • algorithme de Prim
7
  • arbres couvrants minimaux (ACM)
  • algorithme de Kruskal
  • Union-find
8
  • plus courts chemins
  • algorithme ordinal
  • algorithme de Dijkstra
9
  • compléments pour l'implémentation des algorithmes précédents avec des files de priorités
  • algorithme de Bellman-Ford
10
  • Problèmes d'ordonnancement
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  • Réseaux de flot